Каково количество возможных прямоугольных форм с разными размерами сторон, если периметр равен 28 см, и длины сторон

Чтобы решить данную задачу, давайте вначале выразим размеры сторон прямоугольной формы через целые числа. Пусть одна сторона имеет длину а см, а другая сторона - b см.
Тогда периметр прямоугольника можно выразить формулой: P = 2a + 2b.
В нашем случае, периметр равен 28 см, поэтому имеем уравнение: 2a + 2b = 28.
Мы также знаем, что длины сторон выражены целыми числами и каждая сторона не меньше 1 см. Следовательно, значения a и b должны быть положительными целыми числами, большими или равными 1.

Давайте решим уравнение 2a + 2b = 28 для положительных целых значений a и b.
Разделим оба выражения на 2: a + b = 14.

Теперь давайте найдем все целочисленные решения этого уравнения, где a и b являются положительными целыми числами, большими или равными 1.

Мы можем перебрать возможные значения a и b, начиная с 1 и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. По мере продвижения, мы будем увеличивать значение a и уменьшать значение b, чтобы избежать повторений.

Исходя из этого, следующие пары значений a и b удовлетворяют условию уравнения:

a = 1, b = 13
a = 2, b = 12
a = 3, b = 11
a = 4, b = 10
a = 5, b = 9
a = 6, b = 8

Всего у нас есть 6 различных комбинаций сторон, которые удовлетворяют данному условию задачи.

Поэтому количество возможных прямоугольных форм с разными размерами сторон, при заданном периметре равном 28 см и длинах сторон выраженных целыми числами, составляет 6.