Каково количество вариантов с xi=700 в выборке объемом n=80, где полигон частот имеет представленный вид на рисунке?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с тем, как построен полигон частот, и пошагово найти количество вариантов.

Первоначально, полигон частот позволяет представить данные выборки в виде гистограммы, которая демонстрирует, как часто встречаются различные значения переменной. На горизонтальной оси мы имеем значения переменной \(x\), а на вертикальной оси - частоту или количество раз, которое это значение встречается в выборке.

Чтобы найти количество вариантов \(x_i = 700\) в выборке объемом \(n = 80\), нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Рассмотрим полигон частот и найдем столбец, соответствующий значению \(x_i = 700\). По графику мы видим, что значение 700 находится в интервале от 680 до 720.

Шаг 2: Определим ширину столбца гистограммы. Для этого мы можем взять разность между самым правым и самым левым значением в полигоне частот, деленную на общее количество столбцов. Предположим, что ширина столбца составляет 40.

Шаг 3: Теперь мы можем вычислить количество столбцов, которое требуется пройти, чтобы добраться до значения \(x_i = 700\). Для этого мы вычисляем разность между значением 700 и самым левым значением в полигоне частот (680), а затем делим на ширину столбца. В нашем случае это будет \((700 - 680) / 40 = 0.5\).

Шаг 4: Округлим полученное значение количества столбцов до ближайшего целого числа. В данном случае получаем 1.

Шаг 5: Теперь мы можем найти количество вариантов \(x_i = 700\) в выборке объемом \(n = 80\). Для этого мы умножаем количество столбцов (1) на количество значений в каждом столбце. Учитывая, что значения в каждом столбце являются частотой или количеством раз, мы можем прочитать число непосредственно с графика. В нашем случае, в столбце, соответствующем \(x_i = 700\), мы видим частоту 4.

Таким образом, количество вариантов \(x_i = 700\) в выборке объемом \(n = 80\) равно 4.

Надеюсь, этот ответ понятен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.