Каково количество урожая на каждом из двух участков, если их соотношение

Question

Математика: Каково количество урожая на каждом из двух участков, если их соотношение составляет 11:14, а урожай со второго участка превышает урожай с первого на 18 тонн?

Валентина · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть количества урожая на первом и втором участках составляют

x

и

y

соответственно.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что соотношение урожая на этих участках составляет 11:14. Это означает, что

\frac{x}{y} = \frac{11}{14}

.

Также в условии сказано, что урожай со второго участка превышает урожай с первого на 18 тонн. Мы можем записать это как

y - x = 18

.

Теперь мы имеем систему уравнений:

\begin{aligned} \frac{x}{y} & = \frac{11}{14}, \\ y - x & = 18. \end{aligned}

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте избавимся от дроби в первом уравнении, умножив обе части на 14:

14 x = 11 y .

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Заменим

14 x

во втором уравнении на

11 y

:

11 y - x = 18.

Теперь выразим

x

через

y

из первого уравнения:

x = \frac{14}{11} y .

Подставим это значение

x

во второе уравнение:

11 y - \frac{14}{11} y = 18,

\frac{121 y - 14 y}{11} = 18,

\frac{107 y}{11} = 18.

Теперь решим уравнение относительно

y

:

107 y = 11 \cdot 18,

107 y = 198,

y = \frac{198}{107} .

Теперь, чтобы найти

x

, подставим значение

y

в выражение

x = \frac{14}{11} y

:

x = \frac{14}{11} \cdot \frac{198}{107} .

После выполнения вычислений, мы получим около 23.91 для

x

и около 44.28 для

y

.

Таким образом, количество урожая на первом участке составляет около 23.91 тонны, а количество урожая на втором участке - около 44.28 тонны.

Каково количество урожая на каждом из двух участков, если их соотношение составляет 11:14, а урожай со второго участка

Валентина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!