Каково количество урожая на каждом из двух участков, если их соотношение составляет 11:14, а урожай со второго участка

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть количества урожая на первом и втором участках составляют \(x\) и \(y\) соответственно.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что соотношение урожая на этих участках составляет 11:14. Это означает, что \(\frac{x}{y} = \frac{11}{14}\).

Также в условии сказано, что урожай со второго участка превышает урожай с первого на 18 тонн. Мы можем записать это как \(y - x = 18\).

Теперь мы имеем систему уравнений:
\[
\begin{align*}
\frac{x}{y} &= \frac{11}{14}, \\
y - x &= 18.
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте избавимся от дроби в первом уравнении, умножив обе части на 14:
\[
14x = 11y.
\]

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Заменим \(14x\) во втором уравнении на \(11y\):
\[
11y - x = 18.
\]

Теперь выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:
\[
x = \frac{14}{11}y.
\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\[
11y - \frac{14}{11}y = 18,
\]
\[
\frac{121y - 14y}{11} = 18,
\]
\[
\frac{107y}{11} = 18.
\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):
\[
107y = 11 \cdot 18,
\]
\[
107y = 198,
\]
\[
y = \frac{198}{107}.
\]

Теперь, чтобы найти \(x\), подставим значение \(y\) в выражение \(x = \frac{14}{11}y\):
\[
x = \frac{14}{11} \cdot \frac{198}{107}.
\]

После выполнения вычислений, мы получим около 23.91 для \(x\) и около 44.28 для \(y\).

Таким образом, количество урожая на первом участке составляет около 23.91 тонны, а количество урожая на втором участке - около 44.28 тонны.