Каково количество участников, которые смогли решить все три задачи на Олимпиаде по информатике, при условии, что только

Для решения этой задачи нам потребуется некоторый математический аппарат. Давайте рассмотрим его пошагово.

У нас есть информация о том, что 24 участника решили только одну задачу. Предположим, что общее количество участников на олимпиаде равно \(N\).

Мы хотим определить, сколько участников смогли решить все три задачи. Обозначим это количество как \(x\).

Теперь давайте посмотрим, какие участники могли решить две задачи. Так как общее количество участников равно \(N\), а 24 участника решили только одну задачу, то остающиеся участники, которые решили две задачи, будут составлять разность между общим количеством участников и количеством тех, кто решил только одну задачу. То есть:

\[(N - 24)\]

Аналогично, мы можем рассчитать количество участников, которые решили все три задачи. Учитывая, что некоторые участники решили только одну задачу, а некоторые две, остающиеся участники, которые справились с тремя задачами, будут составлять разность между общим количеством участников и суммой тех, кто решил только одну задачу и тех, кто решил две задачи. То есть:

\[(N - 24 - (N - 24 - x))\]

Упростим это выражение:

\[(N - 24 - N + 24 - x) = (x)\]

Таким образом, мы получили, что количество участников, решивших все три задачи, равно \(x\).

Итак, ответ на задачу: количество участников, которые смогли решить все три задачи на Олимпиаде по информатике, равно \(x\).