Используя таблицу истинности, определите, на каком месте в соревнованиях заняла каждая из четырех девушек, участвующих

Чтобы определить места каждой из четырех девушек в гимнастике, давайте рассмотрим таблицу истинности, которая поможет нам разобраться в этой задаче.

Предположения болельщиков будут обозначать высказывания. Всего у нас есть четыре предположения, поэтому в таблице истинности будет четыре столбца. Отметим имена девушек A, B, C и D соответственно для каждого столбца. Теперь заполним таблицу истинности и проанализируем результаты.

\[
\begin{array}{cccc}
\text{Предположение} & A & B & C & D \\
\hline
1 & \text{Истинно} & \text{Ложно} & \text{Ложно} & \text{Ложно} \\
2 & \text{Ложно} & \text{Истинно} & \text{Ложно} & \text{Ложно} \\
3 & \text{Ложно} & \text{Ложно} & \text{Истинно} & \text{Ложно} \\
4 & \text{Ложно} & \text{Ложно} & \text{Ложно} & \text{Истинно} \\
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим каждое предположение отдельно:

1. Предположение: A - победительница.
В этом случае A утверждает правдивость своего высказывания, значит она не может быть победительницей, так как в каждом предположении должно быть только одно истинное высказывание.
Исключаем A из рассмотрения.

2. Предположение: B - победительница.
В этом случае B утверждает правдивость своего высказывания, значит она не может быть победительницей (так как победительница должна лгать).
Исключаем B из рассмотрения.

3. Предположение: C - победительница.
В этом случае C утверждает правдивость своего высказывания, значит она не может быть победительницей (так как победительница должна лгать).
Исключаем C из рассмотрения.

4. Предположение: D - победительница.
В этом случае D лжет о своем предположении и утверждает, что она - победительница. Таким образом, D - победительница.

Теперь у нас осталось рассмотреть A, B и C, чтобы определить их места. Мы знаем, что каждая из них заняла разное место и должна лгать о своем предположении.

Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:

- А не может занять первое место, так как она не победительница.
- B не может занять последнее место, так как она была второй.
- C не может занять первое место, так как она была последней.

Итак, по предположению D, D заняла первое место. Тогда A заняла второе место, B заняла третье место, а C заняла четвертое место.

Таким образом, места каждой из четырех девушек в гимнастике определены следующим образом:
- D - первое место,
- A - второе место,
- B - третье место,
- C - четвертое место.