Каково количество точек, на которых график функции y=-(36/x) имеет противоположные значения абсциссы и ординаты? Пожалуйста, определите координаты всех таких точек.
Adelina
Чтобы определить количество точек, на которых график функции \(y = -\frac{36}{x}\) имеет противоположные значения абсциссы и ординаты, нам нужно найти значения \(x\) и \(y\), при которых \(y = -x\).
Для этого приравняем \(y\) к \(-x\) и решим уравнение:
\(-\frac{36}{x} = -x\)
Умножим оба выражения на \(x\) чтобы избавиться от знаменателя:
\(-36 = -x^2\)
Теперь перенесем все в одну сторону и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
\(x^2 - 36 = 0\)
Факторизуем это уравнение разностью квадратов:
\((x - 6)(x + 6) = 0\)
Таким образом, у нас два значения \(x\) удовлетворяют этому уравнению: \(x = 6\) и \(x = -6\).
Теперь найдем значения \(y\) для этих \(x\) путем подстановки в уравнение и решения:
Для \(x = 6\):
\(y = -\frac{36}{6} = -6\)
Итак, координаты первой точки, на которой график функции имеет противоположные значения абсциссы и ординаты, равны (6, -6).
Аналогично, для \(x = -6\):
\(y = -\frac{36}{-6} = 6\)
Координаты второй такой точки равны (-6, 6).
Итак, график функции \(y = -\frac{36}{x}\) имеет противоположные значения абсциссы и ординаты на двух точках: (6, -6) и (-6, 6).
Для этого приравняем \(y\) к \(-x\) и решим уравнение:
\(-\frac{36}{x} = -x\)
Умножим оба выражения на \(x\) чтобы избавиться от знаменателя:
\(-36 = -x^2\)
Теперь перенесем все в одну сторону и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
\(x^2 - 36 = 0\)
Факторизуем это уравнение разностью квадратов:
\((x - 6)(x + 6) = 0\)
Таким образом, у нас два значения \(x\) удовлетворяют этому уравнению: \(x = 6\) и \(x = -6\).
Теперь найдем значения \(y\) для этих \(x\) путем подстановки в уравнение и решения:
Для \(x = 6\):
\(y = -\frac{36}{6} = -6\)
Итак, координаты первой точки, на которой график функции имеет противоположные значения абсциссы и ординаты, равны (6, -6).
Аналогично, для \(x = -6\):
\(y = -\frac{36}{-6} = 6\)
Координаты второй такой точки равны (-6, 6).
Итак, график функции \(y = -\frac{36}{x}\) имеет противоположные значения абсциссы и ординаты на двух точках: (6, -6) и (-6, 6).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
