Каково количество тепловой энергии, испускаемой в печи размером 10 х 6 х 4 м3, когда раскаленные газы имеют температуру

Чтобы найти количество тепловой энергии, испускаемой в данной печи, мы должны использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает связь между энергией, испускаемой телом, и его температурой. Формула для расчета количества тепловой энергии, испускаемой площадью \( A \) при абсолютной температуре \( T \), выглядит следующим образом:

\[ P = \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

где \( P \) - мощность испускания (количество тепловой энергии в единицу времени), \( \sigma \) - постоянная Стефана-Больцмана (\( \sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4 \)).

Для расчета общей мощности испускания в печи, нам необходимо сначала вычислить площадь поверхности \( A \). Печь имеет размеры 10 х 6 х 4 м³, что означает, что у нее есть 6 граней: 2 грани со сторонами 10 х 6 м², 2 грани со сторонами 10 х 4 м² и 2 грани со сторонами 6 х 4 м². Таким образом, общая площадь поверхности может быть вычислена следующим образом:

\[ A = 2 \cdot (10 \cdot 6 + 10 \cdot 4 + 6 \cdot 4) \]

Решаем это выражение:

\( A = 2 \cdot (60 + 40 + 24) = 2 \cdot 124 = 248 \, \text{м²} \)

Теперь мы можем использовать полученные значения \( A \) и \( T \) в формуле Стефана-Больцмана для расчета мощности испускания печи:

\[ P = \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

Для начала нам необходимо вычислить \( T \) в кельвинах, поскольку постоянная Стефана-Больцмана исчисляется в таких единицах. Для этого нам следует добавить 273 к температуре в градусах Цельсия:

\( T = 1210 + 273 = 1483 \, \text{К} \)

Теперь мы можем рассчитать мощность испускания:

\[ P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 248 \cdot (1483^4) \]

Расчет этого выражения может быть сложным, поэтому я рекомендую использовать калькулятор или компьютер для получения точного числа.

По этой формуле мы можем найти значение мощности испускания печи. Можно выразить это число в ватах (\( \text{Вт} \)). Чтобы найти общее количество тепловой энергии, выпущенной в течение определенного времени, нам необходимо узнать, как долго печь будет работать при данной мощности. Если у нас есть дополнительная информация об использовании печи, мы можем учесть этот фактор при расчете количества тепловой энергии.