Каково количество различных маршрутов от точки А до точки К на представленной схеме дорог? Пожалуйста, изобразите

Хорошо, чтобы понять количество различных маршрутов от точки А до точки К на данной схеме дорог, нам необходимо изобразить все возможные пути в виде дерева. Давайте начнем разбираться с этой задачей шаг за шагом.

1. Для начала, давайте отметим точки А и К на схеме дорог. Они будут находиться на разных концах.

А К

2. Теперь, давайте начнем строить возможные маршруты от точки А до точки К. Обратим внимание, что мы можем двигаться только вправо или вверх по дорогам.

3. Рассмотрим ситуацию, когда мы идем вправо от точки А. Мы можем выбрать одну из трех возможных дорог, которые идут вправо. Отметим их на схеме дорог, например, назовем их R1, R2 и R3.

А ----- R1 ----- R2 ----- R3 ----- К

4. Теперь, начнем двигаться вверх по дороге R1. Так как путь до точки К не изменился, продолжим двигаться по прежней схеме.

А --- R1 --- R2 ----- R3 ----- К
|
U

5. Повторим ту же операцию для R2 и R3. Также отметим возможные пути вверх от этих дорог. Предположим, что дороги называются U1 и U2.

А --- R1 --- R2 ----- R3 ----- К
| | |
U1 U2 U3

6. Продолжим этот процесс для всех дорог, пока не достигнем точки К.

7. Все следующие пути можно продолжить вверх по последней дороге и затем вправо к точке К.

А --- R1 --- R2 --- R3 --- К
| |
U1 U2

8. Итак, теперь у нас есть дерево, на котором указаны все возможные маршруты от точки А до точки К. Различные маршруты образуют ветви дерева.

9. Чтобы найти количество различных маршрутов от точки А до точки К, нужно просто посчитать количество путей от корня (точка А) до каждого листа (точка К) на дереве.

10. В данном случае, у нас есть 3 пути от точки А до точки К: А-R1-R2-R3-К, А-R2-U1-К и А-R3-U2-К.

Таким образом, количество различных маршрутов от точки А до точки К на данной схеме дорог составляет 3.