Для данного параллелограмма ABCD с углом при вершине A равным 60∘, AB=69

Question

Математика: Для данного параллелограмма ABCD с углом при вершине A равным 60∘, AB=69 и BC=81, найдите длину отрезка

Yaroslav_1035 · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и тригонометрию.

1. Свойство параллелограмма: противоположные стороны равны по длине. Из этого следует, что AB=CD и BC=DA.

2. Поскольку у параллелограмма есть угол при вершине A, он также является основанием прямоугольного треугольника АВС. Угол BAC равен 60∘.

3. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту треугольника АВС. Высота треугольника – это отрезок, опущенный из вершины A на основание BC.

4. Нам известны стороны треугольника АВС: AB=69 и AC=BC=81.

5. Применим формулу для нахождения высоты треугольника АВС:

\[h = AB \cdot \sin(\angle BAC)\]

Подставим известные значения:

\[h = 69 \cdot \sin(60∘)\]

Выразим синус 60∘ в виде десятичной дроби: \(\sin(60∘) = 0.866\)

\[h = 69 \cdot 0.866\]

Вычисляем: \(h \approx 59.874\)

6. Теперь у нас есть высота треугольника АВС, которая также является длиной отрезка DE. Ответ: длина отрезка DE составляет около 59.874 (округлено до трех десятичных знаков).

Мы использовали свойства параллелограмма и применили тригонометрию для решения данной задачи.

Для данного параллелограмма ABCD с углом при вершине A равным 60∘, AB=69 и BC=81, найдите длину отрезка

Yaroslav_1035

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!