Каково количество фотонов видимого света с длиной волны 560 нм, испускаемых лампой мощностью 40 вт в течение 1 секунды

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить количество фотонов, которые испускает лампа видимого света с длиной волны 560 нм за 1 секунду, при условии, что мощность лампы составляет 40 вт.

Мы можем использовать следующие формулы:

1. Энергия фотона (E) связана с его частотой (ν) формулой:

\[E = h \cdot ν\]

где \(h\) - постоянная Планка, равная \(6.62607004 × 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)

2. Частота связана с длиной волны (λ) формулой:

\[\nu = \frac{c}{λ}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме, равная \(2.998 × 10^8 \, \text{м/с}\)

3. Мощность (P) может быть связана с энергией (E) и временем (t) следующим образом:

\[P = \frac{E}{t}\]

Окей, давайте начнем с расчета энергии фотона на основе его частоты. Подставим известные значения в формулу и решим:

\[\nu = \frac{c}{λ} = \frac{2.998 × 10^8 \, \text{м/с}}{560 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 5.35357 × 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь, используя значение частоты, мы можем найти энергию фотона с помощью формулы:

\[E = h \cdot ν = 6.62607004 × 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 5.35357 × 10^{14} \, \text{Гц}\]

Вычислим:

\[E \approx 3.53501 × 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь, у нас есть значение энергии фотона, и мы можем использовать его, чтобы определить количество фотонов, испускаемых лампой. Для этого воспользуемся формулой:

\[P = \frac{E}{t} = \frac{3.53501 × 10^{-19} \, \text{Дж}}{1 \, \text{с}} = 3.53501 × 10^{-19} \, \text{Вт}\]

Теперь, у нас есть значение мощности, выраженной в ваттах. Но нам нужно выразить ее в количестве фотонов. Для этого мы можем разделить мощность на энергию каждого фотона:

\[N = \frac{P}{E}\]

Подставим значения:

\[N = \frac{3.53501 × 10^{-19} \, \text{Вт}}{3.53501 × 10^{-19} \, \text{Дж}}\]

Решим:

\[N \approx 1 \, \text{фотон}\]

Таким образом, лампа мощностью 40 вт, испускает примерно 1 фотон видимого света длиной волны 560 нм в течение 1 секунды.