Каково количество дробей со знаменателем 84, находящихся между 1/12 и 5/14?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество дробей со знаменателем 84, которые находятся между 1/12 и 5/14. Для начала, давайте приведем дроби 1/12 и 5/14 к общему знаменателю 84.

Для приведения дробей к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 14, что будет являться наименьшим общим кратным знаменателям 1/12 и 5/14. В данном случае, НОК(12,14) = 84.

Теперь мы можем привести дроби 1/12 и 5/14 к знаменателю 84:

1/12 = (1/12) * (7/7) = 7/84
5/14 = (5/14) * (6/6) = 30/84

Теперь у нас есть приведенные дроби 7/84 и 30/84. Но нас интересует только количество дробей между этими двумя значениями.

Для определения количества дробей между 7/84 и 30/84, мы можем вычесть одну дробь из другой и затем проверить, сколько дробей меньше полученной разницы.

Разность между 30/84 и 7/84 будет:

30/84 - 7/84 = 23/84

Теперь давайте пошагово переберем дроби со знаменателем 84, начиная с 1/84, и проверим, сколько из них меньше 23/84.

1/84 < 23/84, поэтому мы считаем эту дробь.
2/84 < 23/84, также считаем.
3/84 < 23/84, считаем.
...
22/84 < 23/84, считаем.
23/84 < 23/84, не считаем.

Таким образом, мы нашли 23 дроби со знаменателем 84, находящиеся между 1/12 и 5/14. Вот их полный перечень:

1/84, 2/84, 3/84, ..., 22/84, 23/84.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение проблемы!