Каково изменение внутренней энергии мяча после отскока? Мяч массой 500 гр падает вертикально с высоты 2 метра. После

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения механической энергии.

Исходя из условия, мяч падает вертикально с высоты 2 метра и подпрыгивает вверх на высоту 180 см.

По закону сохранения механической энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии в начальный момент времени должна быть равна сумме потенциальной энергии и кинетической энергии в конечный момент времени.

Таким образом, изменение внутренней энергии мяча будет равно изменению его потенциальной энергии и кинетической энергии.

Используем формулу для нахождения потенциальной энергии:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Вначале, мяч падает с высоты 2 метра, поэтому потенциальная энергия в начальном состоянии будет равна:
\[E_{пот_{нач}} = m \cdot g \cdot h_{нач}}\]

Затем, после отскока мяч подпрыгивает на высоту 180 см, следовательно, потенциальная энергия в конечном состоянии будет равна:
\[E_{пот_{кон}} = m \cdot g \cdot h_{кон}}\]

Используем формулу для нахождения кинетической энергии:
\[E_{к} = \frac{m \cdot v^2}{2}\]
где \(m\) - масса мяча, \(v\) - скорость мяча.

Для начального состояния, скорость мяча равна скорости свободного падения, определяемой ускорением свободного падения:
\[v_{нач} = g \cdot t_{пад}}\]
где \(t_{пад}\) - время свободного падения.

Для конечного состояния, скорость мяча равна скорости в момент подпрыгивания вверх, также определяемой ускорением свободного падения:
\[v_{кон} = g \cdot t_{под}}\]
где \(t_{под}\) - время подпрыгивания.

Теперь мы можем выразить изменение кинетической энергии как разность энергий в начальном и конечном состояниях:
\[ΔE_{к} = E_{к_{кон}} - E_{к_{нач}}\]

И, наконец, изменение внутренней энергии данного мяча после отскока будет равно сумме изменений потенциальной энергии и кинетической энергии:
\[ΔE_{внутр} = ΔE_{пот} + ΔE_{к}\]

Подставим значения, с учетом указанных в условии данных, и решим задачу: