Каково изменение внутренней энергии газа, совершенная работа и количество тепла, переданное газу, когда азот, массой

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количеству тепла, переданному газу. Формула выглядит следующим образом:

\[\Delta U = W + Q\]

где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(W\) - совершенная работа, и
\(Q\) - переданное количество тепла.

Для процесса, при котором газ нагревается при постоянном объеме, работа \(W\) равна нулю, так как объем газа не изменяется. Таким образом, формула упрощается до:

\[\Delta U = Q\]

Чтобы найти изменение внутренней энергии, нам необходимо найти количество тепла, переданное газу. Мы можем найти его, используя уравнение состояния идеального газа и уравнение для количества тепла, переданного газу при постоянном объеме.

Уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
\(P\) - давление,
\(V\) - объем,
\(n\) - количество вещества газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура.

Используя это уравнение и условие, что объем газа остается постоянным, мы можем найти начальную температуру газа.

\[P_1V_1 = nRT_1\]
\[T_1 = \frac{{P_1V_1}}{{nR}}\]

Аналогичным образом, мы можем найти конечную температуру газа при постоянном давлении.

\[P_2V_2 = nRT_2\]
\[T_2 = \frac{{P_2V_2}}{{nR}}\]

Теперь, для количества тепла, переданного газу при постоянном объеме, мы можем использовать формулу:

\[Q = nc_v\Delta T\]

где:
\(c_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме,
\(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Подставив все значения, мы можем рассчитать начальную и конечную температуры газа, а затем использовать их для расчета изменения внутренней энергии газа, совершенной работы и количества тепла, переданного газу. Мы учитываем, что удельная теплоемкость \(c_v\) для азота составляет приблизительно 0,743 кДж/(кг·К).

Пожалуйста, предоставьте значения давления \(p_2\) и объема газа \(v_2\), чтобы я мог продолжить расчеты.