Какова жесткость буферных пружин железнодорожного вагона массой 60 тонн, если

Question

Физика: Какова жесткость буферных пружин железнодорожного вагона массой 60 тонн, если они сжимаются на 1 см при действии силы в 30 килоньютонов? Каков период возможных горизонтально-поступательных колебаний?

Евгений · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для вычисления жесткости пружины:

k = \frac{F}{Δ x}

где

k

- жесткость пружины,

F

- сила, действующая на пружину,

Δ x

- изменение длины пружины.

В нашем случае, сила

F

равна 30 килоньютонам, а изменение длины пружины

Δ x

равно 1 см (что составляет 0,01 метра).

Подставляем известные значения в формулу:

k = \frac{30 кН}{0, 01 м}

Делаем необходимые преобразования единиц:

k = \frac{30 кН}{0, 01 м} \times \frac{1000 Н}{1 кН}

k = \frac{30 \times 1000 Н}{0, 01 м}

k = 3 \times 10^{6} Н/м

Таким образом, жесткость пружины равна

3 \times 10^{6} Н/м

.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Чтобы вычислить период колебаний пружины в горизонтальном направлении, мы воспользуемся формулой:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}

где

T

- период колебаний,

π

- число Пи (примерно 3,14),

m

- масса вагона.

В нашем случае, масса вагона

m

составляет 60 тонн, что равно 60 000 кг. Жесткость пружины

k

мы уже рассчитали и она равна

3 \times 10^{6} Н/м

.

Подставляем значения в формулу:

T = 2 π \sqrt{\frac{60 тонн \times 1000 кг/т}{3 \times 10^{6} Н/м}}

Делаем необходимые преобразования единиц:

T = 2 π \sqrt{\frac{60 \times 1000 кг}{3 \times 10^{6} Н/м}}

T = 2 π \sqrt{\frac{60000 кг}{3 \times 10^{6} Н/м}}

T = 2 π \sqrt{\frac{20}{1000}}

T = 2 π \sqrt{0, 02}

T \approx 2 π \times 0, 141421

T \approx 0, 89

Таким образом, период возможных горизонтально-поступательных колебаний пружины составляет примерно 0,89 секунды.

Какова жесткость буферных пружин железнодорожного вагона массой 60 тонн, если они сжимаются на 1 см при действии силы

Евгений

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!