Каково изменение индекса цен сентября 2011 года по сравнению с сентябрем 2012 года для некоторого набора товаров

Для решения данной задачи используем формулу для изменения индекса цен. Изменение индекса цен рассчитывается как отношение разницы между значениями индекса в два момента времени к значению индекса в начальный момент времени. Математически это можно записать следующим образом:

\[
\text{{Изменение индекса цен}} = \frac{{\text{{Индекс цен во второй месяц}} - \text{{Индекс цен в первый месяц}}}}{{\text{{Индекс цен в первый месяц}}}}
\]

В данной задаче нам даны данные за сентябрь 2011 года и сентябрь 2012 года. Предположим, что индекс цен в сентябре 2011 года равен 100. Обозначим этот показатель как \(I_1\). Индекс цен в сентябре 2012 года обозначим как \(I_2\). Тогда формула для изменения индекса цен будет иметь вид:

\[
\text{{Изменение индекса цен}} = \frac{{I_2 - I_1}}{{I_1}}
\]

Дано, что объем покупок остался неизменным, значит можно предположить, что индекс цен соответствует относительному изменению цен на товары. Допустим, в сентябре 2011 года средняя цена набора товаров была 100 рублей, а в сентябре 2012 года средняя цена этого набора товаров составляла 120 рублей. Тогда значения для подстановки в формулу будут:

\(I_1 = 100\) - индекс цен в начале периода
\(I_2 = 120\) - индекс цен в конце периода

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[
\text{{Изменение индекса цен}} = \frac{{120 - 100}}{{100}} = \frac{{20}}{{100}} = 0.2
\]

Таким образом, изменение индекса цен сентября 2011 года по сравнению с сентябрем 2012 года для данного набора товаров составляет 0.2 или 20%. Это означает, что цены на данный набор товаров увеличились на 20% за год.