Каково изменение энтропии при охлаждении 42 г азота от 150 до 20° С, когда давление повышается с 5·105 до 2,5·106

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу изменения энтропии:

\[\Delta S = m \cdot c \cdot \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) + R \cdot \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\]

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии;
\(m\) - масса газа в граммах;
\(c\) - удельная теплоемкость газа (в данном случае \(c = 1,039 \frac{Дж}{г \cdot К}\));
\(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры газа в Кельвинах;
\(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа в Паскалях;
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314 \frac{Дж}{моль \cdot К}\)).

Давайте вычислим изменение энтропии пошагово:

Шаг 1: Перевод массы азота в граммы.
Масса азота равна 42 г.

Шаг 2: Перевод начальной и конечной температуры в Кельвины.
Начальная температура газа \(T_1 = 150\)°C = \(423\) К.
Конечная температура газа \(T_2 = 20\)°C = \(293\) К.

Шаг 3: Перевод начального и конечного давления в Паскали.
Начальное давление газа \(P_1 = 5 \times 10^5\) Па.
Конечное давление газа \(P_2 = 2.5 \times 10^6\) Па.

Шаг 4: Подставляем значения в формулу:
\[\Delta S = 42 \cdot 1.039 \cdot \ln\left(\frac{293}{423}\right) + 8.314 \cdot \ln\left(\frac{2.5 \times 10^6}{5 \times 10^5}\right)\]

Шаг 5: Если вычислить это выражение, получим:
\[\Delta S \approx -44.153\]

Результат будет отрицательным, так как энтропия уменьшается при охлаждении газа.

Таким образом, изменение энтропии при охлаждении 42 г азота от 150 до 20° С при повышении давления с 5·105 до 2,5·106 Па составляет около -44,153 Дж/К.