Каково действующее значение силы тока, если напряжение на выходных клеммах

Question

Другие предметы: Каково действующее значение силы тока, если напряжение на выходных клеммах генератора меняется по закону и = 280cos(100t)?

Искандер_4804 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы определить действующее значение силы тока, мы должны найти среднеквадратичное значение (RMS) по времени источника переменного тока. В данном случае, нам дано выражение для напряжения (V(t) = 280 cos(100t) ), где (t ) - время. Ток (I(t) ) в цепи определяется законом Ома: (I(t) = frac{V(t)}{R} ), где (R ) - сопротивление. Теперь нам нужно найти среднеквадратичное значение (I(t) ) для данного выражения напряжения. Найдем его по следующей формуле: [I_{ text{rms}} = sqrt{ frac{1}{T} int_{0}^{T}I^2(t)dt} ], где (T ) - период повторения, который равен ( frac{2 pi}{ omega} ), где ( omega ) - угловая частота. Для данного случая, угловая частота ( omega = 100 ), поэтому период (T = frac{2 pi}{100} ). Подставим выражение для (I(t) ) в формулу и рассчитаем интеграл: [I_{ text{rms}} = sqrt{ frac{1}{T} int_{0}^{T} left( frac{V(t)}{R} right)^2dt} ] Раскроем и упростим выражение: [I_{ text{rms}} = sqrt{ frac{1}{T} int_{0}^{T} left( frac{280 cos(100t)}{R} right)^2dt} ] [I_{ text{rms

Каково действующее значение силы тока, если напряжение на выходных клеммах генератора меняется по закону

Искандер_4804

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!