Что такое длина дуги окружности, если радиус равен 6 см и градусная мера дуги

Question

Другие предметы: Что такое длина дуги окружности, если радиус равен 6 см и градусная мера дуги составляет 25 градусов?

Magicheskiy_Edinorog · Accepted Answer

Длина дуги окружности - это расстояние, которое проходит точка на окружности, когда она перемещается по части окружности. Чтобы найти длину дуги окружности, нам понадобятся радиус окружности и градусная мера дуги.

Формула для расчета длины дуги окружности выглядит следующим образом:

\[Длина\ дуги = \frac{2\pi r \cdot \theta}{360}\]

где \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - градусная мера дуги.

В данной задаче, у нас задан радиус окружности \(r = 6\) см и градусная мера дуги \(\theta = 25\) градусов. Подставим эти значения в формулу:

\[Длина\ дуги = \frac{2\pi \cdot 6 \cdot 25}{360}\]

Давайте посчитаем:

\[Длина\ дуги = \frac{300\pi}{360}\]

Сокращая эту дробь, получим:

\[Длина\ дуги = \frac{5\pi}{6}\]

Таким образом, длина дуги окружности, если радиус равен 6 см и градусная мера дуги составляет 25 градусов, равна \(\frac{5\pi}{6}\) или приблизительно 2,618 см.

Что такое длина дуги окружности, если радиус равен 6 см и градусная мера дуги составляет 25 градусов?

Magicheskiy_Edinorog

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!