Каково давление воды на дно кубического сосуда (длина стороны которого равна 0.05 м), если он полностью заполнен водой

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для давления жидкости. Давление, \(P\), на дно жидкости определяется высотой столба жидкости, \(h\), и плотностью жидкости, \(\rho\), с которой работаем. Формула для давления на дно жидкости выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости.

В нашем случае, плотность воды \(\rho\) равна 1000 кг/м\(^3\) (это стандартное значение для воды), а ускорение свободного падения \(g\) принимаем равным 10 Н/кг.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти высоту столба жидкости, \(h\).

Масса жидкости, \(m\), равна массе всего сосуда:

\[m = 125 \, \text{г} = 0.125 \, \text{кг}\]

Используем формулу для массы:

\[m = \text{плотность} \times \text{объем}\]

Объем сосуда, \(V\), можно найти с помощью формулы для объема куба:

\[V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 0.05 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} = 0.000125 \, \text{м}^3\]

Теперь найдем высоту столба жидкости, \(h\), используя формулу для массы:

\[m = \rho \times V \times h\]

\[h = \frac{m}{\rho \times V} = \frac{0.125 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.000125 \, \text{м}^3} = 1 \, \text{м}\]

Итак, высота столба жидкости, \(h\), равна 1 метру. Теперь мы можем найти давление на дно жидкости, \(P\), подставив известные значения в формулу:

\[P = \rho \times g \times h = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 10 \, \text{Н/кг} \times 1 \, \text{м} = 10000 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление воды на дно кубического сосуда равно 10000 Па.