Скільки енергії вивільниться при поділі ядер всіх атомів 1,95 кг урану?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать энергию, высвобождаемую при делении одного атома урана, и затем умножить ее на общее количество атомов в указанной массе урана.

В данном случае мы имеем 1,95 кг урана. Сначала нам необходимо найти количество атомов урана в данном объеме. Для этого воспользуемся молярной массой урана и постоянной Авогадро.

Молярная масса урана равна примерно 238 г/моль. Давайте переведем массу урана из кг в г:

\(1,95 \, \text{кг} = 1950 \, \text{г}\)

Теперь, чтобы найти количество молей урана, разделим массу на молярную массу:

\(n = \frac{1950 \, \text{г}}{238 \, \text{г/моль}} \approx 8,19 \, \text{моль}\)

Таким образом, у нас есть около 8,19 моль урана.

Теперь давайте перейдем к энергии, высвобождаемой при делении одного атома урана. Для этого воспользуемся известной формулой Эйнштейна:

\(E = mc^2\)

где \(E\) - энергия, \(m\) - масса, \(c\) - скорость света в вакууме (приблизительно \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

Масса одного атома урана равна приблизительно \(238 \times 1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\). Для удобства расчетов переведем ее в граммы:

\(m = 238 \times 1,67 \times 10^{-27} \times 10^3 \, \text{г}\)

Теперь, чтобы найти энергию, высвобождаемую при делении одного атома урана, подставим полученные значения в формулу:

\(E = (238 \times 1,67 \times 10^{-27} \times 10^3 \, \text{г}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\)

Вычислив это выражение, мы найдем энергию, высвобождаемую при делении одного атома урана.

Теперь умножим эту энергию на общее количество атомов в 1,95 кг урана (8,19 моль) и получим общую энергию:

\(E_{\text{общ}} = E_{\text{одного атома}} \times \text{количество атомов}\)

Можно написать это в виде:

\(E_{\text{общ}} = E_{\text{одного атома}} \times n\)

Теперь давайте подставим численные значения в нашу формулу и рассчитаем общую энергию:

\[E_{\text{общ}} = [(238 \times 1,67 \times 10^{-27} \times 10^3 \, \text{г}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2] \times 8,19 \, \text{моль}\]

Рассчитав это выражение, мы найдем общую энергию, высвобождаемую при делении атомов урана массой 1,95 кг. Пожалуйста, подождите несколько моментов, пока я выполню расчеты.