Каково давление P2, оказываемое на горизонтальную поверхность пола конструкцией, состоящей из трех одинаковых брусков

Чтобы найти давление \( P_2 \), необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость или газ, передается во всех направлениях равномерно.

Давайте разберемся пошагово:

1. Согласно условию, давление \( P_1 \) равно 4 кПа. Это означает, что каждая единица горизонтальной площади на которую действует сила, обеспечивающая давление, равна 4 килопаскалям.

2. Мы знаем, что брусок является твёрдым телом с определенной массой. Но в данной задаче нам необходимо найти давление, поэтому допустим, что бруски абсолютно жесткие и не деформируются под воздействием силы и веса.

3. Рассмотрим бруски по отдельности. Пусть первый брусок имеет сторону грани \( a \) и площадь \( A_1 \), второй брусок имеет сторону грани \( 2a \) и площадь \( A_2 \), а третий брусок имеет сторону грани \( 4a \) и площадь \( A_3 \). Таким образом, \( A_2 = 4A_1 \) и \( A_3 = 16A_1 \), где \( A_1 \) - площадь грани первого бруска.

4. Используя принцип Паскаля, мы можем сказать, что давление на каждый брусок должно быть одинаковым. Таким образом, давление \( P_2 \) оказываемое на все бруски должно быть равно \( P_1 \).

5. Пусть \( F_1 \), \( F_2 \) и \( F_3 \) представляют силу, создающую давление на каждый брусок. Тогда, для первого бруска мы можем записать, что \( F_1 = P_1 \cdot A_1 \), для второго бруска \( F_2 = P_2 \cdot A_2 \), а для третьего бруска \( F_3 = P_2 \cdot A_3 \).

6. Поскольку давление на всех брусках должно быть одинаковым, мы можем записать следующее равенство: \( P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2 = P_2 \cdot A_3 \).

7. Подставляя значения \( A_2 \) и \( A_3 \), получаем: \( P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot 4A_1 = P_2 \cdot 16A_1 \).

8. Упрощая это равенство, получим: \( P_2 = \frac{P_1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \) кПа.

Таким образом, давление \( P_2 \), оказываемое на горизонтальную поверхность пола конструкцией, состоящей из трех одинаковых брусков с соотношением сторон граней 1:2:4, равно 1 кПа.