Каково численное значение произведения a(b+c)+c при выполнении равенств

Question

Математика: Каково численное значение произведения a(b+c)+c при выполнении равенств a(b+c)+c=b(c+a)+a=c(a+b)+b, где числа a, b, c не равны между собой?

Veterok · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти численное значение данного выражения, нам необходимо использовать данное условие равенства и подставить значения a, b и c.

Дано: a(b+c)+c=b(c+a)+a=c(a+b)+b

Давайте последовательно рассмотрим каждое из данных условий:

1. a(b+c)+c=b(c+a)+a:
Если мы раскроем скобки по обоим сторонам, получим:

ab+ac+c = bc+ba+a

2. b(c+a)+a=c(a+b)+b:
Если раскроем скобки по обоим сторонам, получим:

bc+ba+a = ac+ab+b

3. c(a+b)+b=a(b+c)+c:
Раскрыв скобки, получим:

ca+cb+b = ab+ac+c

Теперь у нас есть система трех уравнений, и мы можем найти численное значение выражения a(b+c)+c, подставив значения a, b и c, которые не равны между собой.

Предлагаю рассмотреть частный случай, когда a=2, b=3 и c=4. Теперь мы можем подставить эти значения и вычислить численное значение выражения a(b+c)+c:

a(b+c)+c = 2(3+4)+4 = 2(7)+4 = 14+4 = 18

Таким образом, при условии a=2, b=3 и c=4, численное значение выражения a(b+c)+c равно 18.

Мы использовали частный случай, чтобы проиллюстрировать процесс решения данной задачи, но данное соотношение верно для любых значений a, b и c, не равных между собой.

Каково численное значение произведения a(b+c)+c при выполнении равенств a(b+c)+c=b(c+a)+a=c(a+b)+b, где числа a

Veterok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!