Каково частотное распределение роста девятиклассниц, сгруппированных по классам 150-154, 155-159, ..., 175-180

Чтобы решить эту задачу, первым делом нужно создать частотную таблицу, которая покажет, сколько девятиклассниц находится в каждом диапазоне роста. Затем мы можем построить полигон частот на основе этой таблицы для визуализации распределения.

Давайте начнем с создания частотной таблицы. Посчитаем, сколько девятиклассниц попадает в каждый диапазон роста:

- 150-154: 0
- 155-159: 1
- 160-164: 5
- 165-169: 5
- 170-174: 4
- 175-180: 2

Таким образом, мы разбили все значения роста на указанные диапазоны и посчитали их частоты. Теперь у нас есть данные для построения полигона частот.

Чтобы создать полигон частот, нужно отобразить диапазоны роста на горизонтальной оси, а на вертикальной оси - частоты. Начнем с рисования осей и подписей:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\text{Диапазон роста} & \text{Частота} \\ \hline
150-154 & 0 \\ \hline
155-159 & 1 \\ \hline
160-164 & 5 \\ \hline
165-169 & 5 \\ \hline
170-174 & 4 \\ \hline
175-180 & 2 \\ \hline
\end{array} \]

Теперь нарисуем полигон, соединяющий точки с координатами \((150, 0)\), \((155, 1)\), \((160, 5)\), \((165, 5)\), \((170, 4)\), \((175, 2)\).

Таким образом, после построения полигона частот мы получаем следующий график:

\[ \begin{array}{c}
2| \\
1| \quad \quad \quad / \\
0| \quad \quad / \\
150 \quad 155 \quad 160 \quad 165 \quad 170 \quad 175 \quad 180
\end{array} \]

Этот график показывает, что большинство девятиклассниц имеют рост в диапазоне от 160 до 169, так как в этом диапазоне наблюдается наибольшая частота.