Каково будет значение скорости второго шарика после столкновения, если два стальных шарика массами 6,8 кг и

Для решения этой задачи нам понадобится понятие импульса. Импульс тела определяется произведением его массы на его скорость и является векторной величиной. Импульс тела обозначается буквой \(p\) и вычисляется по формуле:

\[p = m \cdot v\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Импульс является сохраняющейся величиной, то есть сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия. Мы можем использовать это свойство, чтобы решить задачу.

Для начала найдем импульс первого шарика до взаимодействия. Масса первого шарика равна 6,8 кг, а его скорость равна 8 м/с. Подставляя значения в формулу для импульса, получаем:

\[p_1 = 6,8 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}\]

\[p_1 = 54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь найдем импульс второго шарика до взаимодействия. Масса второго шарика равна 3,9 кг, а его скорость равна 4 м/с. Подставляя значения в формулу для импульса, получаем:

\[p_2 = 3,9 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}\]

\[p_2 = 15,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Далее суммируем импульсы двух шариков до взаимодействия:

\[p_{\text{до}} = p_1 + p_2\]

\[p_{\text{до}} = 54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 15,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[p_{\text{до}} = 70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь рассмотрим импульсы после столкновения. Из условия задачи известно, что первый шарик теряет 2 м/с от своей скорости после столкновения. Тогда скорость первого шарика после столкновения будет равна 8 м/с - 2 м/с = 6 м/с.

Для определения скорости второго шарика после столкновения воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс второго шарика после столкновения равен импульсу системы шариков до столкновения, так как система является замкнутой. То есть:

\[p_{\text{после}} = p_{\text{до}}\]

\[m_2 \cdot v_2_{\text{после}} = p_{\text{до}}\]

\[3,9 \, \text{кг} \cdot v_2_{\text{после}} = 70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь можно найти скорость второго шарика после столкновения:

\[v_2_{\text{после}} = \frac{{70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{3,9 \, \text{кг}}}\]

\[v_2_{\text{после}} \approx 17,95 \, \text{м/с}\]

Таким образом, значение скорости второго шарика после столкновения составляет примерно 17,95 м/с.

Полученный ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ: значение скорости второго шарика после столкновения составляет примерно 18,0 м/с.