Какой должна быть минимальная длина трубки, чтобы Васе удалось надуть шарик

Question

Физика: Какой должна быть минимальная длина трубки, чтобы Васе удалось надуть шарик водой, с учетом того, что минимальное дополнительное давление, необходимое для надувания шарика, составляет 13 кПа?

Vsevolod · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы гидростатики. Мы знаем, что дополнительное давление, необходимое для надувания шарика, составляет 13 кПа. Давление воды можно выразить с помощью формулы:

P = ρ \cdot g \cdot h

где

P

- давление,

ρ

- плотность воды (

1000 кг/м³

),

g

- ускорение свободного падения (

9, 8 м/c²

),

h

- высота столба воды в трубке.

Давление внутри шарика будет равно атмосферному давлению плюс дополнительное давление (

13 кПа

). Атмосферное давление принимается равным

101.3 кПа

. Таким образом, общее давление, необходимое для надувания шарика, составляет

P_{общ} = 101.3 кПа + 13 кПа = 114.3 кПа

.

Мы также можем выразить давление внутри шарика с помощью формулы:

P_{шарик} = \frac{2 \cdot T}{R}

где

P_{шарик}

- давление внутри шарика,

T

- напряжение стенок шарика и

R

- радиус шарика.

Мы можем приравнять давление внутри шарика и общее давление, чтобы найти радиус шарика:

\frac{2 \cdot T}{R} = 114.3 кПа

Теперь, чтобы найти минимальную длину трубки, мы можем воспользоваться формулой высоты столба воды:

h = \frac{V}{S}

где

h

- высота столба воды,

V

- объем шарика и

S

- площадь поперечного сечения трубки.

Объем шарика можно выразить через его радиус:

V = \frac{4}{3} π R^{3}

А площадь поперечного сечения трубки можно выразить через ее радиус:

S = π r^{2}

где

r

- радиус трубки.

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Мы можем подставить значения и вычислить длину трубки. Ответ будет содержать километры, метры и сантиметры.

Какой должна быть минимальная длина трубки, чтобы Васе удалось надуть шарик водой, с учетом того, что минимальное

Vsevolod

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!