Какой должна быть минимальная длина трубки, чтобы Васе удалось надуть шарик водой, с учетом того, что минимальное

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы гидростатики. Мы знаем, что дополнительное давление, необходимое для надувания шарика, составляет 13 кПа. Давление воды можно выразить с помощью формулы:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность воды (\(1000 \, \text{кг/м³}\)), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/c²}\)), \(h\) - высота столба воды в трубке.

Давление внутри шарика будет равно атмосферному давлению плюс дополнительное давление (\(13 \, \text{кПа}\)). Атмосферное давление принимается равным \(101.3 \, \text{кПа}\). Таким образом, общее давление, необходимое для надувания шарика, составляет \(P_{\text{общ}} = 101.3 \, \text{кПа} + 13 \, \text{кПа} = 114.3 \, \text{кПа}\).

Мы также можем выразить давление внутри шарика с помощью формулы:

\[P_{\text{шарик}} = \frac{2 \cdot T}{R}\]

где \(P_{\text{шарик}}\) - давление внутри шарика, \(T\) - напряжение стенок шарика и \(R\) - радиус шарика.

Мы можем приравнять давление внутри шарика и общее давление, чтобы найти радиус шарика:

\[\frac{2 \cdot T}{R} = 114.3 \, \text{кПа}\]

Теперь, чтобы найти минимальную длину трубки, мы можем воспользоваться формулой высоты столба воды:

\[h = \frac{V}{S}\]

где \(h\) - высота столба воды, \(V\) - объем шарика и \(S\) - площадь поперечного сечения трубки.

Объем шарика можно выразить через его радиус:

\[V = \frac{4}{3} \pi R^3\]

А площадь поперечного сечения трубки можно выразить через ее радиус:

\[S = \pi r^2\]

где \(r\) - радиус трубки.

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Мы можем подставить значения и вычислить длину трубки. Ответ будет содержать километры, метры и сантиметры.