Каково будет ускорение движения человека на водных лыжах, если трос натянут с силой 900 Н и есть сила сопротивления

Для решения этой задачи, нам понадобятся два фундаментальных принципа: закон Ньютона о движении и второй закон Ньютона.

Первый закон Ньютона: тело остается в покое или движется равномерно и прямолинейно, пока на него не действует сила.

Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально массе этого тела. Формула для второго закона Ньютона:

\[ F = ma \]

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

В данной задаче, сила натяжения троса составляет 900 Н, а сила сопротивления воды - 500 Н. Мы не знаем массу человека с лыжами, но будем обозначать её как m.

Сумма сил, действующих на человека, равна разности силы натяжения троса и силы сопротивления:

\[ F_{\text{внешн}} = F_{\text{трос}} - F_{\text{сопр}} \]
\[ F_{\text{внешн}} = 900 \, \text{Н} - 500 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{внешн}} = 400 \, \text{Н} \]

Теперь подставляем это значение во второй закон Ньютона:

\[ F_{\text{внешн}} = ma \]
\[ 400 \, \text{Н} = m \cdot a \]

Массу человека с лыжами обозначим как m. Мы не знаем значение ускорения a, поэтому оставим его без изменений.

Так как мы ищем ускорение человека, то нам необходимо решить это уравнение для ускорения.

\[ a = \frac{{400 \, \text{Н}}}{{m}} \]

И это и есть ответ на задачу. Ускорение движения человека на водных лыжах равно \( \frac{{400 \, \text{Н}}}{{m}} \), где m - масса человека с лыжами.