Каково будет отношение времен (n = t1/t2), за которые вектор скорости заряженной частицы, движущейся равномерно

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.

Пусть заряженная частица движется равномерно прямолинейно под действием электрического и магнитного полей. При включенных электрическом и магнитном полях, вектор скорости частицы изменяет свое направление на угол \(\alpha = 45^\circ\).

Когда мы выключаем магнитное поле, вектор скорости изменяет свое направление только под действием электрического поля. Отношение времен \(n = t_1 / t_2\) будет определяться как соотношение времени, которое требуется для изменения направления вектора скорости частицы только под действием электрического поля к времени, которое требуется для изменения направления вектора скорости частицы при действии и электрического, и магнитного полей.

Для вычисления \(n\), нам понадобятся следующие формулы:

1. Сила Лоренца: \(F = q(E + v \times B)\), где \(q\) - заряд частицы, \(E\) - напряженность электрического поля, \(v\) - вектор скорости частицы, \(B\) - индукция магнитного поля.

2. Ускорение частицы: \(a = \frac{F}{m}\), где \(m\) - масса частицы.

3. Формула для изменения направления вектора скорости в однородном электрическом поле: \(t_2 = \frac{m}{qE}\).

4. Формула для изменения направления вектора скорости в однородном магнитном поле: \(t_1 = \frac{m\sin{\alpha}}{qB}\).

Используя эти формулы, мы можем решить задачу:

Шаг 1: Найдем \(t_2\) - время, требуемое для изменения направления вектора скорости только под действием электрического поля:
\[t_2 = \frac{m}{qE}\]

Шаг 2: Найдем \(t_1\) - время, требуемое для изменения направления вектора скорости при действии и электрического, и магнитного полей:
\[t_1 = \frac{m\sin{\alpha}}{qB}\]

Шаг 3: Вычислим отношение времен:
\[n = \frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{m\sin{\alpha}}{qB}}{\frac{m}{qE}} = \frac{E}{B}\sin{\alpha}\]

Таким образом, отношение времен \(n\) равно \(\frac{E}{B}\sin{\alpha}\).

Это уравнение позволяет нам вычислить отношение времен в зависимости от значений напряженности электрического поля (\(E\)), индукции магнитного поля (\(B\)) и угла (\(\alpha\)).

Мы надеемся, что данное подробное объяснение поможет вам лучше понять задачу и способ ее решения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.