1) Сколько теплоты нужно, чтобы 100 граммов воды, взятой при температуре 283 K, достигло точки кипения и

1) Чтобы решить задачу, нам потребуется рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды до точки кипения и испарения 10% ее массы. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mc\Delta T + ml\),

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры, l - удельная теплота парообразования.

1.1) Нагрев воды до точки кипения:
Масса воды, m = 100 г.
Изменение температуры, \(\Delta T\):
\(\Delta T = T_\text{кип} - T_\text{нач} = 100 - 283 = -183\) К (так как \(T_\text{кип} > T_\text{нач}\))

Теперь можем рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды до точки кипения:

\(Q_1 = mc\Delta T = 100 \times 4200 \times (-183) = -7626000\) Дж.

1.2) Испарение 10% массы воды:
Масса испарившейся воды:
\(m_\text{исп} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\) г.

Теплота испарения 10 граммов воды:
\(Q_2 = ml = 10 \times 2.3 \times 10^6\) Дж.

Теперь можем рассчитать общее количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды и испарения 10% ее массы:

\(Q_\text{общ} = Q_1 + Q_2 = -7626000 + 10 \times 2.3 \times 10^6 = 1.774 \times 10^6\) Дж.

Таким образом, нам потребуется примерно 1.774 мегаджоулей теплоты для того, чтобы нагреть 100 граммов воды до точки кипения и испарить 10% ее массы.

2) Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество тепла, отданного горячей воде, равно количеству тепла, поглощенному холодной водой.

Теплота воды можно рассчитать по формуле:

\(Q = mc\Delta T\),

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано:
Масса холодной воды, m_хол = ?
Масса горячей воды, m_гор = ?
Температура холодной воды, T_хол = 20 °C
Температура горячей воды, T_гор = 100 °C
Установившаяся температура смеси, T_устан = 40 °C
Удельная теплоемкость воды, c = 4200 Дж/кг·°C

Для холодной воды:
\(\Delta T_хол = T_устан - T_хол = 40 - 20 = 20\) °C

Для горячей воды:
\(\Delta T_гор = T_устан - T_гор = 40 - 100 = -60\) °C (так как \(T_устан < T_гор\))

Запишем выражение для сохранения энергии:

\(mc\Delta T_хол = mc\Delta T_гор\).

Из этого выражения можно выразить отношение массы холодной воды к массе горячей воды:

\(\frac{m_хол}{m_гор} = \frac{\Delta T_гор}{\Delta T_хол} = \frac{-60}{20} = -3\).

Таким образом, отношение массы холодной воды к массе горячей воды составляет -3. Это означает, что масса холодной воды в 3 раза больше массы горячей воды.