Каково будет изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, при наличии двух собирающих линз с фокусными расстояниями 2 см и 20 см, расположенных на расстоянии 24 см друг от друга? И каково будет увеличение?
Yaksha
Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для применения двух линз в системе. Формула для расчета фокусного расстояния системы линз выглядит следующим образом:
Где:
- фокусное расстояние системы линз,
и - фокусные расстояния первой и второй линз соответственно,
- расстояние между линзами.
Для данной задачи у нас есть первая линза с фокусным расстоянием , вторая линза с фокусным расстоянием и расстояние между линзами .
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем фокусное расстояние системы линз:
Теперь найдем фокусное расстояние системы линз, инвертировав полученное значение:
Отрицательное значение фокусного расстояния означает, что система линз является рассеивающей.
Теперь, чтобы рассчитать изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:
Где:
- фокусное расстояние линзы,
- расстояние от предмета до линзы,
- расстояние от изображения до линзы.
В данной задаче предмет находится на расстоянии 3 см от первой линзы, поэтому .
Так как изображение находится на второй линзе, у нас , где - расстояние между линзами, равное 24 см.
Подставим значения в формулу и рассчитаем фокусное расстояние:
Инвертируем полученное значение:
Теперь рассчитаем увеличение системы линз, используя следующую формулу:
Подставим известные значения:
Таким образом, изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, при наличии системы двух собирающих линз, будет находиться на второй линзе, на расстоянии см от нее. Увеличение системы линз будет равно -7, что означает, что изображение будет уменьшено в 7 раз по сравнению с предметом.
Где:
Для данной задачи у нас есть первая линза с фокусным расстоянием
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем фокусное расстояние системы линз:
Теперь найдем фокусное расстояние системы линз, инвертировав полученное значение:
Отрицательное значение фокусного расстояния означает, что система линз является рассеивающей.
Теперь, чтобы рассчитать изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:
Где:
В данной задаче предмет находится на расстоянии 3 см от первой линзы, поэтому
Так как изображение находится на второй линзе, у нас
Подставим значения в формулу и рассчитаем фокусное расстояние:
Инвертируем полученное значение:
Теперь рассчитаем увеличение системы линз, используя следующую формулу:
Подставим известные значения:
Таким образом, изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, при наличии системы двух собирающих линз, будет находиться на второй линзе, на расстоянии
Знаешь ответ?