Каково будет изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, при наличии двух собирающих линз

Каково будет изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, при наличии двух собирающих линз с фокусными расстояниями 2 см и 20 см, расположенных на расстоянии 24 см друг от друга? И каково будет увеличение?
Yaksha

Yaksha

Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для применения двух линз в системе. Формула для расчета фокусного расстояния системы линз выглядит следующим образом:

1fсистемы=1f1+1f2df1f2

Где:
fсистемы - фокусное расстояние системы линз,
f1 и f2 - фокусные расстояния первой и второй линз соответственно,
d - расстояние между линзами.

Для данной задачи у нас есть первая линза с фокусным расстоянием f1=2см, вторая линза с фокусным расстоянием f2=20см и расстояние между линзами d=24см.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем фокусное расстояние системы линз:

1fсистемы=12+12024220=12+1201220=121120=101120=120

Теперь найдем фокусное расстояние системы линз, инвертировав полученное значение:

1fсистемы=120fсистемы=20см

Отрицательное значение фокусного расстояния означает, что система линз является рассеивающей.

Теперь, чтобы рассчитать изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:

1f=1do+1di

Где:
f - фокусное расстояние линзы,
do - расстояние от предмета до линзы,
di - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче предмет находится на расстоянии 3 см от первой линзы, поэтому do=3см.

Так как изображение находится на второй линзе, у нас di=d3см, где d - расстояние между линзами, равное 24 см.

Подставим значения в формулу и рассчитаем фокусное расстояние:

1f=13+1243=13+121=721+121=821

Инвертируем полученное значение:

1f=821f=218см

Теперь рассчитаем увеличение системы линз, используя следующую формулу:

Увеличение=dido

Подставим известные значения:

Увеличение=2433=213=7

Таким образом, изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы, при наличии системы двух собирающих линз, будет находиться на второй линзе, на расстоянии 218 см от нее. Увеличение системы линз будет равно -7, что означает, что изображение будет уменьшено в 7 раз по сравнению с предметом.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello