Каково будет изменение силы гравитации, если масса Солнца уменьшилась в 8 раз? На сколько раз сила притяжения Солнца

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем записать этот закон следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила притяжения между двумя объектами,
\( G \) - гравитационная постоянная,
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов,
\( r \) - расстояние между объектами.

Теперь, чтобы найти изменение силы гравитации в данной задаче, мы должны рассмотреть две ситуации: до и после уменьшения массы Солнца.

Пусть \( F_1 \) - сила гравитации между Солнцем и Землей до уменьшения массы Солнца, а \( F_2 \) - сила гравитации после уменьшения массы.

Тогда мы можем записать:

\[ F_1 = \frac{{G \cdot m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Земля}}}}{{r_{\text{Солнце-Земля}}^2}} \]

\[ F_2 = \frac{{G \cdot \left(\frac{{m_{\text{Солнце}}}}{{8}}\right) \cdot m_{\text{Земля}}}}{{r_{\text{Солнце-Земля}}^2}} \]

Теперь давайте найдем отношение силы притяжения после уменьшения массы Солнца к силе притяжения до уменьшения массы:

\[ \frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{\frac{{G \cdot \left(\frac{{m_{\text{Солнце}}}}{{8}}\right) \cdot m_{\text{Земля}}}}{{r_{\text{Солнце-Земля}}^2}}}}{{\frac{{G \cdot m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Земля}}}}{{r_{\text{Солнце-Земля}}^2}}}} = \frac{{m_{\text{Солнце}}}}{{8}} \cdot \frac{{m_{\text{Земля}}}}{{m_{\text{Солнце}}}} = \frac{{m_{\text{Земля}}}}{{8}} \]

Ответ: Сила притяжения Солнца к Земле уменьшилась в 8 раз.