Каково будет изменение производительности труда после сокращения нормы времени на 25% в Задаче 4.18? Как изменится

Хорошо, давайте начнем с задачи 4.18. Чтобы понять, как изменится производительность труда после сокращения нормы времени, нам нужно знать, что такое норма времени и как она связана с производительностью труда.

Норма времени - это время, которое требуется для выполнения определенного задания или производственного процесса. Она измеряется в единице времени, например, в часах или минутах. Чем ниже норма времени, тем более эффективно выполняется работа.

Теперь, когда мы понимаем, что такое норма времени, давайте рассмотрим, как изменится производительность труда после сокращения нормы времени на 25% в Задаче 4.18.

Пусть изначальная норма времени для задачи равна \(X\) (например, 10 часов). После сокращения нормы времени на 25%, она станет равной \(0.75X\) (так как 25% от \(X\) равно \(0.25X\)). Таким образом, новая норма времени будет составлять 75% от изначальной нормы времени.

Чтобы найти изменение производительности труда, нам нужно выразить это изменение в процентах. Разделим новую норму времени на изначальную норму времени и умножим на 100%:

\[\text{Изменение производительности труда} = \frac{0.75X}{X} \times 100\%\]

Раскроем выражение:

\[\text{Изменение производительности труда} = \frac{0.75}{1} \times 100\%\]

Упростим выражение:

\[\text{Изменение производительности труда} = 75\%\]

Таким образом, производительность труда сократится на 25% после сокращения нормы времени на 25%.

Теперь перейдем к задаче 4.19, где нам нужно выяснить, как изменится производительность труда после снижения трудоемкости на 10%.

Трудоемкость - это количество труда, необходимое для выполнения задачи. Чем меньше трудоемкость, тем более эффективно выполняется работа.

Пусть изначальная трудоемкость для задачи равна \(Y\) (например, 100 единиц). После снижения трудоемкости на 10%, она станет равной \(0.9Y\) (так как 10% от \(Y\) равно \(0.1Y\)). Таким образом, новая трудоемкость будет составлять 90% от изначальной трудоемкости.

Аналогично предыдущей задаче, чтобы найти изменение производительности труда, мы разделим новую трудоемкость на изначальную трудоемкость и умножим на 100%:

\[\text{Изменение производительности труда} = \frac{0.9Y}{Y} \times 100\%\]

Раскроем выражение:

\[\text{Изменение производительности труда} = \frac{0.9}{1} \times 100\%\]

Упростим выражение:

\[\text{Изменение производительности труда} = 90\%\]

Таким образом, производительность труда снизится на 10% после сокращения трудоемкости на 10%.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять изменение производительности труда в задачах 4.18 и 4.19. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!