Каково абсолютное сжатие (в миллиметрах) сваи высотой 3 м и поперечным сечением 0,03 м2 при нагрузке массой 5 тонн? Значение модуля Юнга составляет 1010 Паскаля.
Милана
Данная задача связана с механикой и позволяет определить абсолютное сжатие сваи под действием нагрузки. Для решения задачи мы будем использовать закон Гука и формулу для абсолютного сжатия.
Первым шагом нам необходимо найти силу, действующую на сваю. Из условия задачи нам известно, что масса нагрузки составляет 5 тонн. Чтобы перевести эту массу в силу, воспользуемся формулой веса:
\[F = m \cdot g\]
где F - сила, m - масса нагрузки, а g - ускорение свободного падения, принятое равным 9,8 м/с^2.
Подставляя значения, получаем:
\[F = 5 \cdot 10^3 \cdot 9,8 = 49 \cdot 10^3 \, \text{Н}\]
Далее, чтобы найти абсолютное сжатие сваи, воспользуемся формулой:
\[s = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}\]
где s - абсолютное сжатие, F - сила, L - высота сваи, A - поперечное сечение сваи, а E - модуль Юнга.
Подставляя значения, получаем:
\[s = \frac{{49 \cdot 10^3 \cdot 3}}{{0,03 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{10}}} = \frac{{147}}{{3}} \cdot 10^{-4} \, \text{м} = 49 \cdot 10^{-4} \, \text{м} = 4,9 \, \text{мм}\]
Таким образом, абсолютное сжатие сваи высотой 3 м и поперечным сечением 0,03 м^2 при нагрузке массой 5 тонн составляет 4,9 мм.
Первым шагом нам необходимо найти силу, действующую на сваю. Из условия задачи нам известно, что масса нагрузки составляет 5 тонн. Чтобы перевести эту массу в силу, воспользуемся формулой веса:
\[F = m \cdot g\]
где F - сила, m - масса нагрузки, а g - ускорение свободного падения, принятое равным 9,8 м/с^2.
Подставляя значения, получаем:
\[F = 5 \cdot 10^3 \cdot 9,8 = 49 \cdot 10^3 \, \text{Н}\]
Далее, чтобы найти абсолютное сжатие сваи, воспользуемся формулой:
\[s = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}\]
где s - абсолютное сжатие, F - сила, L - высота сваи, A - поперечное сечение сваи, а E - модуль Юнга.
Подставляя значения, получаем:
\[s = \frac{{49 \cdot 10^3 \cdot 3}}{{0,03 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{10}}} = \frac{{147}}{{3}} \cdot 10^{-4} \, \text{м} = 49 \cdot 10^{-4} \, \text{м} = 4,9 \, \text{мм}\]
Таким образом, абсолютное сжатие сваи высотой 3 м и поперечным сечением 0,03 м^2 при нагрузке массой 5 тонн составляет 4,9 мм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
