Какая из следующих зависимостей координаты x от времени t соответствует

Question

Физика: Какая из следующих зависимостей координаты x от времени t соответствует гармоническим колебаниям? 1) x = a · cos(√kt + π); 2) x = c · t · sin(ωt + π/4); 3) x = a · cos((kt)² + π/2); 4) x = a · cos(ωt

Valeriya · Accepted Answer

Хорошо! Давайте разберем каждую из предложенных зависимостей и определим, какая из них соответствует гармоническим колебаниям.

1) x = a · cos(√kt + π)
Эта зависимость представляет собой гармонические колебания, так как переменная x зависит от косинуса отклонения (√kt + π). В данном случае √kt + π представляет фазу колебаний, а "a" является амплитудой колебаний.

2) x = c · t · sin(ωt + π/4)
Здесь в зависимости присутствует умножение на "t", что не является характерным для гармонических колебаний. Также, наличие угловой скорости ωt + π/4 указывает на нелинейность и отсутствие периодичности. Поэтому эта зависимость не является гармоническими колебаниями.

3) x = a · cos((kt)² + π/2)
Здесь зависимость x от времени t представлена квадратом величины "kt". Это также указывает на нелинейность и отсутствие периодичности, что не соответствует гармоническим колебаниям.

4) x = a · cos(ωt + π/5) + b · sin(ωt)
В этой зависимости присутствуют как косинус, так и синус. Гармонические колебания могут быть представлены либо косинусом, либо синусом, но не совмещением обоих функций. Поэтому эта зависимость также не соответствует гармоническим колебаниям.

Таким образом, только первая зависимость x = a · cos(√kt + π) соответствует гармоническим колебаниям.

Какая из следующих зависимостей координаты x от времени t соответствует гармоническим колебаниям? 1) x = a · cos(√kt

Valeriya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!