Какова жёсткость пружины таких весов, если она растянулась на 0,05 м и масса пакета с картошкой составляет

Ускорение свободного падения на земле обозначается как \(g\) и имеет значение приблизительно равное 9,8 м/с². Желая найти жесткость пружины, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, с которой пружина действует на тело, пропорциональна его удлинению. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где:
\(F\) - сила, которую оказывает пружина (в ньютонах),
\(k\) - жесткость пружины (в ньютон/метр),
\(x\) - удлинение пружины (в метрах).

В данной задаче у нас задано удлинение пружины (\(x\)) равное 0,05 метра и масса пакета с картошкой, которая определяет силу, действующую на пружину (\(F\)), равную:

\[F = m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса пакета с картошкой (в килограммах),
\(g\) - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[F = 7 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[F = 68,6 \, \text{Н}\]

Теперь, зная силу, действующую на пружину, и удлинение пружины, мы можем найти жесткость пружины (\(k\)). Для этого нужно переписать формулу для закона Гука, выразив \(k\):

\[k = \frac{F}{x}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[k = \frac{68,6 \, \text{Н}}{0,05 \, \text{м}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[k = 1372 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины весов равна 1372 Н/м.