Какова жёсткость пружины, если период колебаний груза массой 336 г на ней составляет 14 секунд? При расчётах используй значение π равное 3,14. Ответ округли до сотых.
Пушок
Для решения этой задачи нам необходимо применить формулу для периода колебаний пружинного маятника:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.
Нам дан период колебаний, который равен 14 секундам, и масса груза, который составляет 336 г.
Давайте найдём жёсткость пружины, используя данную формулу:
\[ 14 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{336}{k}} \]
Сначала упростим выражение:
\[ 7 = 3.14 \sqrt{\frac{336}{k}} \]
Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
\[ 49 = 9.8596 \cdot \frac{336}{k} \]
Выразим k:
\[ k = \frac{9.8596 \cdot 336}{49} \]
\[ k \approx 67.75 \, Н/м \]
Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 67.75 Н/м. Ответ округляем до сотых.
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.
Нам дан период колебаний, который равен 14 секундам, и масса груза, который составляет 336 г.
Давайте найдём жёсткость пружины, используя данную формулу:
\[ 14 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{336}{k}} \]
Сначала упростим выражение:
\[ 7 = 3.14 \sqrt{\frac{336}{k}} \]
Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
\[ 49 = 9.8596 \cdot \frac{336}{k} \]
Выразим k:
\[ k = \frac{9.8596 \cdot 336}{49} \]
\[ k \approx 67.75 \, Н/м \]
Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 67.75 Н/м. Ответ округляем до сотых.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
