Какова жесткость пружины, если она растягивается на 0,49 см при подвешивании тела массой

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = -kx,\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жёсткости пружины, а \(x\) - деформация пружины.

В данной задаче у нас дана деформация пружины \(x = 0.49\) см (0.49 сантиметра), и нам нужно найти коэффициент жёсткости пружины \(k\).

Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой, а также учтём, что тело находится в состоянии равновесия, то есть сила, действующая на пружину, равна силе тяжести тела, которую мы можем вычислить по формуле:

\[F = mg,\]

где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Таким образом, по закону Гука имеем:

\[-kx = mg.\]

Для нахождения коэффициента жёсткости пружины \(k\) необходимо переписать это уравнение следующим образом:

\[k = \frac{{mg}}{{-x}}.\]

Теперь мы можем подставить значения в данное уравнение. Для примера, предположим, что масса \(m\) тела равна 2 кг. Тогда получим:

\[k = \frac{{2 \cdot 9.8}}{{-0.49}}.\]

Вычисляя данное выражение, мы получим значение коэффициента жёсткости пружины \(k\).

Ответ: Жесткость пружины равна найденному значению. Обычно коэффициент жёсткости измеряется в Н/м (ньютон/метр). Помните, что в данном примере мы использовали приближенное значение ускорения свободного падения, так как оно может быть разным в разных местах на земле.