Какова жесткость пружины, если на ней совершает колебания груз массой

Question

Физика: Какова жесткость пружины, если на ней совершает колебания груз массой 50 г с периодом в π секунд?

Kiska · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы воспользуемся формулой для вычисления периода колебаний пружины:

\[T = 2π \sqrt{\frac{m}{k}}\]

где:
\(T\) - период колебаний пружины,
\(π\) - число пи (приближенное значение 3,14),
\(m\) - масса груза,
\(k\) - жесткость пружины.

Из условия задачи нам известны период колебаний пружины и масса груза.

Сначала заменим период \(T\) на его значение:

\[π = T^2 \cdot \frac{k}{m}\]

Теперь выразим жесткость пружины \(k\):

\[k = π \cdot \frac{m}{T^2}\]

Подставим известные значения:

\[k = 3.14 \cdot \frac{0.05}{(\pi)^2}\]

Сократим числители:

\[k = 3.14 \cdot \frac{0.05}{9.86}\]

Вычислим значение:

\[k \approx 0.0159 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины, при которой груз массой 50 г совершает колебания с периодом в π секунд, составляет примерно 0.0159 Н/м.

Какова жесткость пружины, если на ней совершает колебания груз массой 50 г с периодом в π секунд?

Kiska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!