Какова зависимость координаты точки от времени, как показано на рисунке 6? Опишите движение в интервалах времени 0-4с

Хорошо, давайте разберем данную задачу.
На рисунке 6 представлена зависимость координаты точки от времени. Давайте рассмотрим каждый интервал времени отдельно.

1. Интервал времени 0-4с: В этом интервале точка движется прямолинейно с постоянной скоростью с. Обозначим начальную координату точки как x₀. За время t точка проходит расстояние s = c * t. Таким образом, координата точки для данного интервала будет задаваться формулой x = x₀ + s, где t находится в диапазоне [0, 4].

2. Интервал времени 4-6с: В этом интервале точка покоится, то есть не двигается. Значит, ее координата остается неизменной. Обозначим эту координату как x₄. Таким образом, для данного интервала координата точки будет константой и равна x₄.

3. Интервал времени 6-12с: В этом интервале точка движется прямолинейно с некоторой постоянной отрицательной скоростью v. Обозначим начальную координату точки как x₆. За время t точка проходит расстояние s = v * t. Таким образом, координата точки для данного интервала будет задаваться формулой x = x₆ + s, где t находится в диапазоне [6, 12].

Теперь давайте построим графики зависимости скорости точки от времени и пути от времени.

График зависимости скорости точки от времени будет иметь вид прямой линии, так как скорость постоянна в каждом интервале времени. Скорость v₁ в интервале [0, 4] и скорость v₂ в интервале [6, 12] задаются формулами:

\[v₁ = \frac{{x₄ - x₀}}{{4}}\]
\[v₂ = \frac{{x₆ - x₄}}{{12 - 6}}\]

График пути от времени будет иметь вид ломаной линии с двумя горизонтальными отрезками, соответствующими покою точки в интервале [4, 6]. Зависимость координаты точки от времени будет описана формулами:

При \(0 ≤ t ≤ 4:\)
\[x = x₀ + c * t\]

При \(4 ≤ t ≤ 6:\)
\[x = x₄\]

При \(6 ≤ t ≤ 12:\)
\[x = x₆ + v * (t - 6)\]

Таким образом, график пути от времени будет состоять из трех отрезков с различными углами наклона.

Я надеюсь, что данное объяснение и предложенные формулы помогут вам понять движение точки и нарисовать соответствующие графики.