Какова зависимость изменения числа бактерий во времени, если известно, что в начальный момент времени (t=0

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие экспоненциального роста. При экспоненциальном росте количество бактерий меняется пропорционально их текущему числу.

Пусть N(t) обозначает количество бактерий в момент времени t.

Из условия задачи известно, что в начальный момент времени (t=0), количество бактерий составляло 10^135.

Далее, мы знаем, что через полчаса количество бактерий утроилось. То есть, через 30 минут (или 0.5 часа) количество бактерий стало равным 3 раза начальному количеству.

Используя эти данные, мы можем записать следующее соотношение:

N(t) = N(0) * k^t,

где N(0) - начальное количество бактерий,
k - коэффициент экспоненциального роста,
t - время, прошедшее с начального момента.

В данной задаче нам известно, что через полчаса количество бактерий стало равным 3 раза начальному количеству. Мы можем записать это соотношение следующим образом:

N(0.5) = N(0) * k^0.5 = 3 * N(0).

Теперь нам нужно найти значение k.

Разделим оба выражения:

N(0.5) / N(0) = (N(0) * k^0.5) / N(0) = k^0.5 = 3.

Теперь возведем оба выражения в квадрат:

(k^0.5)^2 = 3^2,

k = 9.

Теперь, когда мы нашли значение k, мы можем записать окончательное выражение для N(t):

N(t) = 10^135 * 9^t.

Таким образом, зависимость изменения числа бактерий во времени определяется формулой N(t) = 10^135 * 9^t.