Чему равна длина третьей стороны треугольника (в сантиметрах), если известно, что стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а косинус угла между ними равен 0,3?
Радуга_На_Земле
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что для треугольника со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\) и углом \(\theta\) между сторонами \(a\) и \(b\) можно использовать следующую формулу:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta)\]
Где \(c\) - это третья сторона треугольника. В нашем случае \(a = 3\, \text{см}\), \(b = 5\, \text{см}\) и \(\cos(\theta) = 0,3\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[c^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 0,3\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[c^2 = 9 + 25 - 3 \cdot 5 \cdot 0,3 \cdot 2\]
\[c^2 = 9 + 25 - 3 \cdot 5 \cdot 0,6\]
\[c^2 = 9 + 25 - 9\]
\[c^2 = 25\]
Для нахождения значения \(c\) нам нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[c = \sqrt{25}\]
\[c = 5\]
Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 5 сантиметрам.
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta)\]
Где \(c\) - это третья сторона треугольника. В нашем случае \(a = 3\, \text{см}\), \(b = 5\, \text{см}\) и \(\cos(\theta) = 0,3\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[c^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 0,3\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[c^2 = 9 + 25 - 3 \cdot 5 \cdot 0,3 \cdot 2\]
\[c^2 = 9 + 25 - 3 \cdot 5 \cdot 0,6\]
\[c^2 = 9 + 25 - 9\]
\[c^2 = 25\]
Для нахождения значения \(c\) нам нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[c = \sqrt{25}\]
\[c = 5\]
Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 5 сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
