Чему равна длина третьей стороны треугольника (в сантиметрах), если известно

Question

Геометрия: Чему равна длина третьей стороны треугольника (в сантиметрах), если известно, что стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а косинус угла между ними равен 0,3?

Радуга_На_Земле · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что для треугольника со сторонами

a

,

b

и

c

и углом

θ

между сторонами

a

и

b

можно использовать следующую формулу:

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cdot \cos (θ)

Где

c

- это третья сторона треугольника. В нашем случае

a = 3 см

,

b = 5 см

и

\cos (θ) = 0, 3

.

Подставляя значения в формулу, получаем:

c^{2} = 3^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 0, 3

Выполняя вычисления, получаем:

c^{2} = 9 + 25 - 3 \cdot 5 \cdot 0, 3 \cdot 2

c^{2} = 9 + 25 - 3 \cdot 5 \cdot 0, 6

c^{2} = 9 + 25 - 9

c^{2} = 25

Для нахождения значения

c

нам нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

c = \sqrt{25}

c = 5

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 5 сантиметрам.

Чему равна длина третьей стороны треугольника (в сантиметрах), если известно, что стороны треугольника равны 3 см

Радуга_На_Земле

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!