Какова высота выступающей из воды части льдины?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно применить закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненного объема жидкости. В нашем случае, лед является телом, погруженным в воду.

Итак, чтобы найти высоту выступающей из воды части льдины, мы должны найти объем льда, который вытесняет такую же массу воды. Затем, используя этот объем и площадь контакта между льдом и водой, мы сможем найти высоту выступающей из воды части льдины.

Начнем с расчета объема льда, который вытесняет такую же массу воды. Предположим, что плотность льда равна \(\rho_{ice}\), а плотность воды - \(\rho_{water}\). Масса воды, вытесненной льдом, равна массе льда, и мы можем выразить это следующим образом:

\[
m_{ice} = m_{water}
\]

Поскольку масса равна плотности умноженной на объем (\(m = \rho \cdot V\)), мы можем написать следующее уравнение:

\[
\rho_{ice} \cdot V_{ice} = \rho_{water} \cdot V_{water}
\]

Поскольку объем льда и воды связаны через высоту выступающей из воды части льдины (\(V = A \cdot h\), где \(A\) - площадь контакта, \(h\) - высота выступающей части), мы можем записать:

\[
\rho_{ice} \cdot A \cdot h = \rho_{water} \cdot A \cdot h_{water}
\]

Идентифицируем \(A \cdot h\) как \(V_{ice}\) и \(A \cdot h_{water}\) как \(V_{water}\):

\[
\rho_{ice} \cdot V_{ice} = \rho_{water} \cdot V_{water}
\]

Теперь мы можем выразить высоту выступающей из воды части через плотности:

\[
h = \frac{{\rho_{water}}}{{\rho_{ice}}} \cdot h_{water}
\]

Таким образом, чтобы определить высоту выступающей из воды части льдины, нам нужно узнать плотность льда и воды и высоту водной части льдины.

Надеюсь, что это объяснение помогло понять решение задачи. Если у вас есть конкретные значения плотности льда, воды и высоты водной части, я могу помочь вам дальше с расчетами.