Какова высота трапеции, если сумма оснований равна 9, а диагонали равны

Question

Геометрия: Какова высота трапеции, если сумма оснований равна 9, а диагонали равны 5

Дождь · Accepted Answer

Конечно же! Для начала, нам понадобится знать формулу для вычисления высоты трапеции. В данном случае, мы можем использовать следующую формулу:

\[ h = \frac{2A}{b_1 + b_2} \]

где \( h \) - высота трапеции, \( A \) - площадь трапеции, а \( b_1 \) и \( b_2 \) - основания трапеции.

Нам дано, что сумма оснований равна 9, то есть \( b_1 + b_2 = 9 \). Также, нам известно, что диагонали равны 5, что позволяет нам найти площадь трапеции.

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

\[ A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \]

Теперь мы можем объединить уравнения для высоты и площади трапеции:

\[ h = \frac{2A}{b_1 + b_2} = \frac{2 \cdot \frac{(b_1 + b_2)h}{2}}{b_1 + b_2} = \frac{(b_1 + b_2)h}{b_1 + b_2} = h \]

Таким образом, высота трапеции будет равна \( h = 5 \).

Я надеюсь, что ответ был доходчивым и понятным для вас.

Какова высота трапеции, если сумма оснований равна 9, а диагонали равны 5

Дождь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!