Какой будет величина угла, образуемого медианой треугольника, прилегающей

Question

Геометрия: Какой будет величина угла, образуемого медианой треугольника, прилегающей к стороне с углами 15 и 30 градусов?

Pelikan · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам.

Давайте рассмотрим треугольник и медиану, прилегающую к стороне с углами 15 и 30 градусов.

Поскольку медиана делит сторону, к которой она прилегает, пополам, на две равные части, у нас есть два равных угла, обозначим их через \(x\).

Теперь рассмотрим угол между медианой и стороной с углами 15 градусов. По определению медианы, он разделяет эту сторону пополам. Этот угол также равен углу \(x\).

Таким образом, мы можем составить уравнение на основе суммы углов треугольника:

\[30 + 2x + 15 = 180\]

Складывая числа, получаем:

\[45 + 2x = 180\]

Вычитая 45 из обеих сторон уравнения, получаем:

\[2x = 135\]

Делим обе части на 2:

\[x = \frac{135}{2}\]

Получаем:

\[x = 67.5\]

Таким образом, величина угла, образуемого медианой треугольника, прилегающей к стороне с углами 15 и 30 градусов, составляет 67.5 градусов.

Какой будет величина угла, образуемого медианой треугольника, прилегающей к стороне с углами 15 и 30 градусов?

Pelikan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!