Какова высота трапеции, если ее средняя линия равна 10 и площадь равна 130?
Radusha
Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для площади трапеции и высоты трапеции. Давайте начнем с формулы для площади трапеции.
Формула для площади трапеции:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
где:
\(S\) - площадь трапеции
\(a\) и \(b\) - основания трапеции (длины двух параллельных прямых отрезков)
\(h\) - высота трапеции
Нам дано, что площадь трапеции равна 130 и средняя линия равна 10. Чтобы найти высоту трапеции, нам сначала нужно найти значения оснований \(a\) и \(b\).
Мы знаем, что средняя линия - это среднее значение оснований трапеции. Таким образом, \(a + b = 2 \times \text{{средняя линия}}\).
Подставим это значение в формулу для площади трапеции и решим уравнение относительно высоты \(h\):
\[130 = \frac{{2 \times \text{{средняя линия}}}}{2} \cdot h\]
\[130 = \text{{средняя линия}} \cdot h\]
Подставим значение средней линии, равное 10:
\[130 = 10 \cdot h\]
Решим это уравнение относительно \(h\):
\[h = \frac{130}{10}\]
\[h = 13\]
Таким образом, высота трапеции равна 13.
Мы использовали формулу для площади трапеции и информацию о средней линии, чтобы найти значение высоты.
Формула для площади трапеции:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
где:
\(S\) - площадь трапеции
\(a\) и \(b\) - основания трапеции (длины двух параллельных прямых отрезков)
\(h\) - высота трапеции
Нам дано, что площадь трапеции равна 130 и средняя линия равна 10. Чтобы найти высоту трапеции, нам сначала нужно найти значения оснований \(a\) и \(b\).
Мы знаем, что средняя линия - это среднее значение оснований трапеции. Таким образом, \(a + b = 2 \times \text{{средняя линия}}\).
Подставим это значение в формулу для площади трапеции и решим уравнение относительно высоты \(h\):
\[130 = \frac{{2 \times \text{{средняя линия}}}}{2} \cdot h\]
\[130 = \text{{средняя линия}} \cdot h\]
Подставим значение средней линии, равное 10:
\[130 = 10 \cdot h\]
Решим это уравнение относительно \(h\):
\[h = \frac{130}{10}\]
\[h = 13\]
Таким образом, высота трапеции равна 13.
Мы использовали формулу для площади трапеции и информацию о средней линии, чтобы найти значение высоты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
