Какова высота столба масла в колене, если в нем содержится 13 600 кг × м/см³ ртути до отметки 30 см и

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Архимеда. Этот закон гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью жидкости. В данной задаче нам нужно найти высоту столба масла в колене, поэтому нам необходимо найти объем подсолнечного масла, передвинуть его в сторону и замерить, насколько поднялся столбик ртути из-за этого.

В первую очередь посчитаем объем вытесненной ртути. Мы знаем, что у нас есть 930 см³ подсолнечного масла. Так как плотность ртути равна 13 600 кг × м/см³, мы можем найти вес вытесненной ртути, используя формулу:

\[Вес = плотность \times объем\]
\[Вес = 13,600 кг/м³ \times 930 см³\]

Преобразуем объем подсолнечного масла из см³ в м³:
\[930 см³ = 930 \div 1000 = 0,930 м³\]

Тогда вес вытесненной ртути равен:
\[Вес = 13,600 кг/м³ \times 0,930 м³ = 12,648 кг\]

Теперь, будем считать, что поднятие уровня ртути происходит на \(h\) метров. Теперь мы можем записать равенство между весом вытесненной ртути и весом столба ртути, находящегося в поднятом положении:

\[Вес столба ртути = Вес вытесненной ртути\]
\[Сила Архимеда = Вес столба ртути\]

Так как плотность ртути равна 13 600 кг/м³, а площадь сечения столба ртути равна 1 см², мы можем найти вес столба ртути, используя формулу:

\[Вес столба ртути = плотность \times объем столба\]
\[Вес столба ртути = 13 600 кг/м³ \times S \times h\]

где \(S\) - площадь сечения столба ртути, \(h\) - высота столба ртути.

Мы знаем, что сила Архимеда, действующая на столб ртути, равна весу вытесненной ртути. Тогда мы можем записать следующее равенство:

\[Сила Архимеда = Вес столба ртути\]
\[12,648 кг = 13 600 кг/м³ \times S \times h\]

Чтобы найти высоту столба ртути (\(h\)), нам следует поделить обе стороны уравнения на площадь сечения столба (\(S\)):

\[h = \frac{12,648 кг}{13 600 кг/м³ \times S}\]

Поскольку площадь сечения столба \(S\) неизвестна, нам придется использовать какое-то значение. Давайте предположим, что площадь сечения столба ртути составляет 1 см². Тогда мы можем подставить это значение в формулу и решить:

\[h = \frac{12,648 кг}{13 600 кг/м³ \times 1 см²}\]
\[h = \frac{12,648 кг}{13 600 кг/м³ \times 1 см²} \times \frac{(1 м²)}{(100 см)²}\]
\[h = \frac{12,648 кг}{13 600 кг/м³ \times 10 000 см²}\]
\[h = \frac{12,648 кг}{136 000 кг/м²}\]
\[h = \frac{0,000093 м³}{136 000 кг/м²}\]
\[h = 6,889 \times 10^{-10} м²/кг \times 0,000093 м³ \times \frac{(10 000 мм²)}{(1 м)²}\]
\[h = 6,889 \times 10^{-10} м²/кг \times 0,000093 \times 10^6 мм²\]
\[h = 6,889 \times 10^{-10} м²/кг \times 9,3 \times 10^{-5} м²\]
\[h = 6,411 \times 10^{-14} м²\]

Таким образом, высота столба масла в колене составляет \(6,411 \times 10^{-14} м²\).