Какова высота скамейки, если человек, стоящий на берегу водоема, видит изображение солнца, высота которого

Для решения этой задачи нам понадобится использование тригонометрических функций и принципа подобных треугольников.

Давайте обозначим высоту скамейки, которую мы хотим найти, как \(h\) (в сантиметрах) и рост человека как \(r\) (в сантиметрах).

В данной задаче у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком на берегу водоема и его изображением в воде, и треугольник, образованный человеком на скамейке и его изображением в воде.

Мы знаем, что угол наблюдения солнца в обоих случаях равен 25 градусам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[
\tan(25^\circ) = \frac{{h}}{{d_1}}
\]

где \(d_1\) - расстояние от человека на берегу водоема до его изображения в воде.

Мы также знаем, что когда человек сел на скамейку, изображение солнца в воде приблизилось к нему на 240 см. То есть, расстояние от изображения солнца до человека на скамейке стало \(d_2 = d_1 - 240\) см.

Теперь мы можем записать уравнение для второго треугольника:

\[
\tan(25^\circ) = \frac{{h}}{{d_2}}
\]

Таким образом, у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно с целью найти значение \(h\).

Итак, давайте решим эти уравнения:

\[
\frac{{h}}{{d_1}} = \tan(25^\circ) \quad \text{(уравнение 1)}
\]
\[
\frac{{h}}{{d_2}} = \tan(25^\circ) \quad \text{(уравнение 2)}
\]

Подставим \(d_2 = d_1 - 240\) в уравнение 2:

\[
\frac{{h}}{{d_1 - 240}} = \tan(25^\circ)
\]

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно \(h\). Давайте это сделаем:

\[
h = \tan(25^\circ) \cdot (d_1 - 240)
\]

Теперь мы можем найти высоту скамейки, подставив известное значение \(d_1\). К сожалению, у нас нет значения \(d_1\) в задаче, поэтому мы не можем найти конкретное численное значение для высоты скамейки.