Какова высота, с которой было брошено тело массой 0,5 кг, чтобы его кинетическая энергия в момент приземления составила

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.
Используем следующее выражение:
\(\text{кинетическая энергия} + \text{потенциальная энергия} = \text{полная механическая энергия}\)
Полная механическая энергия тела в начальный момент времени (при броске) равна его кинетической энергии:
\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2}mV_{\text{начальная}}^2\]

Потенциальная энергия тела в конечный момент времени (при приземлении) равна его массе умноженной на ускорение свободного падения \(g\) и на высоту \(h\):
\[E_{\text{конечная}} = mgh\]

Так как полная механическая энергия сохраняется, то
\[E_{\text{полная}} = E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}\]
\[\frac{1}{2}mV_{\text{начальная}}^2 = mgh\]

Перенесем все известные значения в эту формулу:
\[\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 10^2 = 0.5 \cdot g \cdot h\]
\[25 = 5 \cdot g \cdot h\]

Теперь найдем значение ускорения свободного падения \(g\). В СИ, \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\). Подставим это значение:
\[25 = 5 \cdot 9.8 \cdot h\]

Далее, решим уравнение относительно \(h\):
\[25 = 49h\]
\[h = \frac{25}{49}\]

Таким образом, высота, с которой было брошено тело, чтобы его кинетическая энергия в момент приземления составила 525.5 Дж, равняется \(\frac{25}{49}\) м и округляется до двух знаков после запятой: \(h \approx 0.51\) м.