Какова высота равнобедренной трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла трапеции, делит основание на две части в пропорции 35:108, а боковая сторона равна 37?
Чайник
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойство подобных треугольников и пропорцию.
Пусть высота равнобедренной трапеции равна \( h \), основание равно \( a \), а боковая сторона равна \( b \).
Мы знаем, что высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на две пропорциональные части 35:108. Обозначим эти части как \( x \) и \( y \) соответственно.
В данной задаче, высота трапеции \( h \) является средней пропорциональной между суммой \( x \) и \( y \) и основанием \( a \), так как треугольники, образованные высотой и основанием, подобны с заданными пропорциями сторон.
Имеем следующее равенство пропорций:
\(\frac{h}{a} = \frac{x + y}{a} = \frac{35 + 108}{a}\)
Раскрываем скобки:
\(\frac{h}{a} = \frac{143}{a}\)
Домножаем обе части на \( a \):
\(h = 143\)
Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 143 (единицам измерения, указанным в условии задачи).
Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у вас возникли еще вопросы, обязательно спрашивайте.
Пусть высота равнобедренной трапеции равна \( h \), основание равно \( a \), а боковая сторона равна \( b \).
Мы знаем, что высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на две пропорциональные части 35:108. Обозначим эти части как \( x \) и \( y \) соответственно.
В данной задаче, высота трапеции \( h \) является средней пропорциональной между суммой \( x \) и \( y \) и основанием \( a \), так как треугольники, образованные высотой и основанием, подобны с заданными пропорциями сторон.
Имеем следующее равенство пропорций:
\(\frac{h}{a} = \frac{x + y}{a} = \frac{35 + 108}{a}\)
Раскрываем скобки:
\(\frac{h}{a} = \frac{143}{a}\)
Домножаем обе части на \( a \):
\(h = 143\)
Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 143 (единицам измерения, указанным в условии задачи).
Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у вас возникли еще вопросы, обязательно спрашивайте.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
