Какова будет площадь поверхности шара, если его радиус увеличить на 6/корень

Question

Геометрия: Какова будет площадь поверхности шара, если его радиус увеличить на 6/корень

Zvuk_6761 · Accepted Answer

Хорошо, давайте найдем площадь поверхности шара, если его радиус увеличить на

\frac{6}{\sqrt{}}

.

Для начала, нам потребуется знать формулу для площади поверхности шара. Формула состоит из двух частей: площади основания и площади боковой поверхности.

Пошагово решим задачу. Первым шагом найдем площадь основания шара. Формула для площади поверхности основания шара выглядит следующим образом:

S = 4 π r^{2}

, где

r

- радиус основания.

С учетом увеличения радиуса шара, нашим новым радиусом будет

r + \frac{6}{\sqrt{}}

.

Теперь заменим

r

на

r + \frac{6}{\sqrt{}}

в формуле для площади поверхности основания:

S_{1} = 4 π (r + \frac{6}{\sqrt{}})^{2}

Раскроем квадрат:

S_{1} = 4 π (r^{2} + \frac{12 r}{\sqrt{}} + \frac{36}{})

Теперь перейдем ко второй части формулы, площади боковой поверхности. Формула для этой части выглядит так:

S_{2} = 4 π r

.

Снова заменим

r

на

r + \frac{6}{\sqrt{}}

:

S_{2} = 4 π (r + \frac{6}{\sqrt{}})

Теперь посчитаем сумму площадей основания и боковой поверхности:

S = S_{1} + S_{2} = 4 π (r^{2} + \frac{12 r}{\sqrt{}} + \frac{36}{} + r + \frac{6}{\sqrt{}})

Объединим подобные члены:

S = 4 π (r^{2} + r + \frac{12 r}{\sqrt{}} + \frac{6}{\sqrt{}} + \frac{36}{})

В результате, площадь поверхности шара с увеличенным радиусом на

\frac{6}{\sqrt{}}

равна

4 π (r^{2} + r + \frac{12 r}{\sqrt{}} + \frac{6}{\sqrt{}} + \frac{36}{})

Какова будет площадь поверхности шара, если его радиус увеличить на 6/корень

Zvuk_6761

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова будет площадь поверхности шара, если его радиус увеличить на 6/корень

Zvuk_6761

Сыпаттаманың аудармасын талдағы сан барысымен алмашуға болады...

Как найти третью сторону и противолежащий угол для треугольника с заданными двумя сторонами...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!