Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если диагональ, проходящая через плоскость основания, образует угол 45°, а стороны основания имеют длину 8 и 15 см? Ответ: высота равна необходимым сантиметрам.

Laki
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 15 см, а диагональ, проходящая через плоскость основания образует угол 45°.
Давайте обозначим высоту параллелепипеда как . Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 8 см, а другой — 15 см. Диагональ параллелепипеда будет служить гипотенузой этого треугольника.
С помощью теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
Проведем необходимые вычисления:
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
Таким образом, получается, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 17 сантиметрам.
Давайте обозначим высоту параллелепипеда как
С помощью теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
Проведем необходимые вычисления:
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
Таким образом, получается, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 17 сантиметрам.
Знаешь ответ?