Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если диагональ, проходящая через плоскость основания, образует угол 45°, а стороны основания имеют длину 8 и 15 см? Ответ: высота равна необходимым сантиметрам.
Laki
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 15 см, а диагональ, проходящая через плоскость основания образует угол 45°.
Давайте обозначим высоту параллелепипеда как \(h\). Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 8 см, а другой — 15 см. Диагональ параллелепипеда будет служить гипотенузой этого треугольника.
С помощью теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[8^2 + 15^2 = h^2\]
Проведем необходимые вычисления:
\[64 + 225 = h^2\]
\[289 = h^2\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[h = \sqrt{289}\]
\[h = 17\]
Таким образом, получается, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 17 сантиметрам.
Давайте обозначим высоту параллелепипеда как \(h\). Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 8 см, а другой — 15 см. Диагональ параллелепипеда будет служить гипотенузой этого треугольника.
С помощью теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[8^2 + 15^2 = h^2\]
Проведем необходимые вычисления:
\[64 + 225 = h^2\]
\[289 = h^2\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[h = \sqrt{289}\]
\[h = 17\]
Таким образом, получается, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 17 сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
