Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если диагональ, проходящая через плоскость основания, образует угол

Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если диагональ, проходящая через плоскость основания, образует угол 45°, а стороны основания имеют длину 8 и 15 см? Ответ: высота равна необходимым сантиметрам.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Laki

Laki

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 15 см, а диагональ, проходящая через плоскость основания образует угол 45°.

Давайте обозначим высоту параллелепипеда как h. Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 8 см, а другой — 15 см. Диагональ параллелепипеда будет служить гипотенузой этого треугольника.

С помощью теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

82+152=h2

Проведем необходимые вычисления:

64+225=h2

289=h2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

h=289

h=17

Таким образом, получается, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 17 сантиметрам.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello